Representasi Pengetahuan

REPRESENTASI PENGETAHUAN

·       Representasi Pengetahuan (Knowledge Repre-sentation) dimaksudkan untuk menangkap sifat-sifat penting masalah dan membuat infomasi dapat diakses oleh prosedur pemecahan masalah.

·       Bahasa representasi harus dapat membuat seorang programmer mampu mengekspresikan pengetahuan untuk mendapatkan solusi suatu masalah.

·       Secara singkat Mylopoulos dan Levesque mengklasifikasikan susunan atau pola represen-tasi menjadi empat katagori :

1.   Representasi Logika

Representasi ini menggunakan ekspresi-ekspresi dalam logika formal untuk merepresentasikan basis pengetahuan.

2.Representasi Prosedural

Menggambarkan pengetahuan sebagai sekumpulan instruksi untuk memecahkan suatu masalah. Dalam sistem yang berbasis aturan, aturan if-then dapat ditafsirkan sebagai sebuah prosedur untuk mencapai tujuan pemecahan masalah.

3.Representasi Network

Menyatakan pengetahuan sebagai sebuah graf dimana simpul-simpulnya menggambarkan obyek atau konsep dalam masalah yang dihadapi, sedangkan lengkungannya menggambarkan hubungan antar mereka. Contohnya adalah jaringan semantik.

4.Representasi Terstruktur

Memperluas network dengan cara membuat setiap simpulnya menjadi sebuah struktur data kompleks yang berisi tempat-tempat bernama slot dengan nilai-nilai tertentu. Nilai-nilai ini dapat merupakan data numerik atau simbolik sederhana, pointer ke bingkai (frame) lain, atau bahkan merupakan prosedur untuk mengerja kan tugas tertentu. Contoh : skrip (script), bingkai (frame) dan obyek (object).

 

REPRESENTASI LOGIKA

Representasi logika terdiri dari dua jenis yaitu Kalkulus proposisional (Propositional logic) dan Kalkulus predikatif (Predicate logic).

Kalkulus Proposisional (Propositional Logic)

·       Proposisi adalah suatu model untuk   mendeklarasikan suatu fakta. Lambang-lambang proposisional menunjukkan proposisi atau pernyataan tentang segala sesuatu yang dapat benar atau salah.

Lambang-lambang kalkulus proposisional :

1.  Lambang pernyataan proposisional

    P,Q,R,S,T,... (disebut sebagai atom-atom)

2. Lambang kebenaran

    benar (True) , salah (False)

3. Lambang penghubung

 Ù (konjungsi), Ú (disjungsi), ~ (negasi),

 ® (implikasi), « (Bi-implikasi),

 º (equivalen)

 

Berikut ini adalah tabel kebenaran (truth value) lambang penghubung :

P	Q	PÙQ	PÚQ	P®Q	P«Q
T	T	T	T	T	T
T	F	F	T	F	F
F	T	F	T	T	F
F	F	F	F	T	T

 

Equivalen

Suatu kalimat (formula) P dianggap equivalen dengan formula Q jika dan hanya jika ‘truth value’ dari P sama dengan ‘truth value’ dari G untuk setiap interpretasinya.  (ditulis sbg. P º Q)

Contoh:

    P®Q º ~PÚQ    

P	Q	~P	P®Q	~PÚQ
T	T	F	T	T
T	F	F	F	F
F	T	T	T	T
F	F	T	T	T

·       Kalimat-kalimat atau formula dalam kalkulus proposisional dibentuk dari lambang-lambang dasar tersebut.

·       Nilai-nilai kebenaran yang dikandung oleh kalimat-kalimat proposisional disebut interpretasi.

·       Secara formal, interpretasi diartikan sebagai pemetaan dari lambang-lambang proposisional menuju ke himpunan {T,F} yakni himpunan ‘benar-salah’.

·    Suatu formula (kalimat) yang mempunyai n lambang (atom) yang berbeda, mempunyai 2ⁿ interpretasi.

·    Interpreatsi yang menyebabkan suatu formula bernilai benar dikatakan satisfy the formula.

·    Suatu formula dikatakan tautology jika dan hanya jika bernilai benar untuk setiap interpretasinya.

   Contoh : ( A Ú ~A).

·    Suatu formula dikatakan inconsistency jika dan hanya jika bernilai salah untuk setiap interpretasinya.

   Contoh : (A Ù ~A).

·    Suatu formula dikatakan consistent jika tidak inconsistent. Dengan kata lain, suatu formula yang consistent, paling tidak ada satu interpretasi yang benar. Contoh (((B Ú C) Ù ~C) Ú D).

·    Jika suatu formla tautology maka consistent, tetapi tidak berlaku sebaliknya.

·    Tautology disebut juga valid formula

·    Inconsistency disebut juga unsatisfiable formula

·    Consistency disebut juga satisfiable formula

Hukum yang berlaku untuk ekspresi proposisional P,Q dan R adalah :

1.Hukum de Morgan  : ~(PÚQ) º (~PÙ~Q)

2.Hukum de Morgan  : ~(PÙQ) º (~PÚ~Q)

3.Hukum distributif  :

                 PÚ(QÙR) º (PÚQ) Ù  (PÚR)

4.Hukum distributif:

               PÙ(QÚR) º (PÙQ) Ú(PÚR)

5.Hukum komutatif    : (PÙQ) º (QÙP)

6.Hukum komutatif    : (PÚQ) º (QÚP)

7.Hukum asosiatif     :

              ((PÙQ) ÙR) º (PÙ (QÙR))

8.Hukum asosiatif     :

               ((PÚQ) ÚR) º (PÚ (QÚR))

9.Hukum kontrapositif  :

            (P®Q) º (Q® ~P)

Prosedur Pembuktian Teorema

·       Suatu formula G dikatakan sebagai sebuah konsekuensi logis dari formula F1, F2, … , Fn jika dan hanya jika setiap interpretasi yang memenuhi (F1ÙF2Ù …ÙFn ) juga memenuhi G.

F1, F2, … , Fn      disebut premis

G                         disebut Goal dari

                           formula

·       Dengan kata lain, formula G adalah konsekuensi logis dari premis F1, F2, … , Fn jika dan hanya jika ((F1ÙF2Ù … ÙFn) à G) adalah Tautology.

·       Karena negasi dari suatu Tautology adalah Inconsistency, maka ~((F1ÙF2 Ù … ÙFn) à G) adalah Inconsistency.

·       Kita tahu bahwa

~((F1ÙF2Ù … ÙFn)àG) º 

~(~(F1ÙF2Ù … ÙFn) Ú G) º

(F1ÙF2Ù … ÙFn) Ù~G)

·       Dua Metode Pembuktian Teorema:

1.   Metode Langsung (Direct Method) membuktikan bahwa ((F1ÙF2Ù … ÙFn) àG) adalah Tautology.

2. Metode Refutasi membuktikan bahwa : 

(F1ÙF2Ù…ÙFn)Ù~G) adalah

Inconsistency.

Contoh soal:

Buktikan bahwa Q adalah konsekensi logis dari premis P dan (P à Q) !

Solusi:

1.   Metode Langsung, membuktikan bahwa

((PÙ(P à Q) ) à Q) adalah Tautology.

P	Q	PàQ	P Ù (PàQ)	(PÙ (PàQ)) àQ
T	T	T	T	T
T	F	F	F	T
F	T	T	F	T
F	F	T	F	T

2. Metode Refutasi, membuktikan bahwa

    (PÙ(PàQ)Ù~Q) adalah Inconsistency.

      

P	Q	~Q	PàQ	PÙ(PàQ)	PÙ(PàQ)Ù~Q
T	T	F	T	T	F
T	F	T	F	F	F
F	T	F	T	F	F
F	F	T	T	F	F

Rules of Inference (Aturan-aturan Inferensi)

·       Pendekatan lain untuk membuktikan teorema yang menggunakan aturan/rule (dinamakan Rules of inference), adalah dengan cara mendeduksi konsekeunsi logis dari premis-premis yang diketahui atau diberikan.

·       Beberapa contoh Rules of Inference adalah:

1.    Introducing Conjunction

If F and G then (FÙG)

2.  Eliminating Conjunction

If (FÙG ) then F

If (FÙG) then G

3.  Introducing Disjunction

If F then (FÚG)

If G then (FÚG)

4. Modus Ponens

If F and (F à G) then G

5.   Modus Tollens

If ~G and (F à G) then ~F

6.   Chaining

If (FàG) and (GàH) then (FàH)

7.   Equivalen

If F and (F º G) then G

If G and (F º G) then F

Contoh soal:

Bila diberikan premis-premis sebagai berikut:

(i)                John awakens

(ii)              John brings a mop

(iii)           Mother is deligthed, if john awakens and cleans his room

(iv)            If John brings a mop, then he cleans his room.

Buktikan dengan Rules of Inference (deduksi), dimana goal-nya adalah : Mother is deligthed !

Solusi :

Tuliskan premis tersebut sebagai simbol (atom):

       A = John awakens

       B = John brings a mop

       C = John cleans his room

       D = Mother is delighted

Goal yang ingin dibuktikan adalah D

Tuliskan premis tersebut sebagai formula:

(1)       A

(2)     B

(3)     AÙC à D

(4)     B à C

Deduksi dengan Rules of Inference

(5)  C        (dng. Modus Ponens (2) dan (4))

(6)  AÙC  (dng. Intro. Conjunction (1) dan (5))

(7)  D        (dng. Modus Ponens (3) dan (6))

JARINGAN SEMANTIK

ü Sering disebut proportional net

ü Bentuk dari pengetahuan deklaratif krn proporsi trb menunjukan fakta

ü Proporsi selalu benar atau salah disebut juga “atomic”

ü Merupakan gambaran grafis yg menunjukkan hubungan antar berbagai objek. Yaitu dlm bentuk “nodes” dan “arcs” yg menghubungkannya

ü                à Nodes disebut juga dgn objek, digunakan untuk menunjukkan objek phisik, konsep, situasi

ü

            : Links atau edges atau arcs, untuk mengekspesikan suatu relasi    

ü Contoh route pesawat terbang (directed graph)            

             

ü Disebut juga associative nets, krn node dihubungkan dg yang alin.

ü Bentuk links IS-A, HAS-A,A-KIND-OF (AKO)

ü IS-A menunjukkan hubungan kelas, pada gbr diatas menunjukkan “jarak dari”

ü HAS-A digunakan untuk mengidentifikasi karakteristik atau atribut objek noda.

ü AKO digunakan untuk menghubungkan satu jenis ke jenis yg lain

ü Salah satu masalah pd jaringan semantik adalah tidak adanya standar definisi nama link

ü Object-attribute-value triple (OAV) atau triplet digunakan untuk memberi karakter semua pengetahuan dlm jaringan semantik

-        Object dapat berupa fisik atau konsepsi

-        Attribute adalah karakteristik dari object

-       

Values adalah ukuran spesifik dari attribute dalam situasi tertentu.

Contoh: O-A-V item

Object	Attribute	Values
Rumah	Kamar tidur	2, 3, 4 dst.
Rumah	Warna	Putih, Biru,dst.
Kamar tidur	Ukuran	2x3, 3x3, 3x4, dst
Diterima di universitas	Nilai ujian masuk	A, B, C, atau D

Bahasa PROLOG

ü Model : Pemrograman Logika

ü Jenis data : Simbolik dan numerik, predikat, list

Kalkulus Predikatif	PROLOG	Arti
Ç È ¬ +	, ; :- not	dan atau menyebabkan tidak,bukan

ü Variabel dinyatakan sebagai string karakter alfanumerik dimulai dengan huruf besar :

likes(X,ana)

  ü  Contoh :

likes(doni,tina),likes(doni,ana)

likes(doni,ana) :- likes(doni,tina)

not(likes(tina,ana))

ü Contoh :

Proposisi : Mobil berada didalam garasi

Kalkulus predikat : didalam (mobil,garasi)

ü Contoh lain :

1.           red is a color

2.         Tom is the father of John

3.         Tom and Susan are the parents of John

Jawab :

1.           color (red)

2.         father_of (Tom,John)

parents (Tom,Susan<John)